Trou noir extrémal

En physique théorique, un trou noir extrémal[N 1] est un trou noir avec la masse minimale possible compatible avec sa charge électrique et son moment angulaire.

En relativité générale, la masse $M$ d'un trou noir extrémal vérifié l'égalité[4] :

M^{2}={\frac {Q^{2}+P^{2}}{G}}+{\frac {c^{2}J^{2}}{G^{2}M^{2}}}

,

où :

$Q$ est la charge électrique du trou noir ;
$P$ est sa charge magnétique ;
J est son moment cinétique ;
c est la vitesse de la lumière dans le vide ;
G est la constante gravitationnelle.

Dans les théories dites supersymétriques, comme la théorie des supercordes, les trous noirs extrêmaux sont souvent supersymétriques, ce qui signifie qu'ils sont invariants sous plusieurs supercharges. Ces trous noirs sont stables.

La gravité de surface d'un trou noir extrémal s'annule[2]. Sa température de Hawking s'annule[5]^,[6]^,[7] de sorte qu'il n'émet pas de rayonnement de Hawking[5]^,[6]^,[8]. Son entropie peut être calculée à partir de la théorie des supercordes[8].

Notes et références

Notes

Un trou noir dit extrémal[1] est aussi dit extrême[2] ou maximal[3] (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

Références

Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.trou noir, encadré, p. 751.
Gialis et Désert 2015, chap. 5, § 5.2, p. 182.
Heyvaerts 2012, chap. 9, sect. 9.5, § 9.5.4, p. 201.
Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.
Damour 2016, § 11, p. 35.
Damour 2007, § 11, p. 43.
Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.
Luminet 2019.

Voir aussi

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

[Damour 2004] Th. Damour, « The entropy of black holes : a primer », dans J. Dalibard, B. Duplantier et V. Rivasseau (éd.), Bose-Einstein condensation – Entropy : Poincaré Seminar 2003 [« La condensation de Bose-Einstein – L'entropie : Séminaire Poincaré 2003 »] (édition internationale des actes du 3^e et du 4^e Séminaire Poincaré, organisés par l'Institut Henri-Poincaré et tenus à Paris le 29 mars et le 6 déc. 2003), Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (n^o 38), 25 mai 2004, 1^re éd., 1 vol., VII-264, ill. et fig., 15,6 × 23,4 cm (ISBN 978-3-7643-7106-7 et 978-3-7643-7116-6, EAN 9783764371067, OCLC 470669804, BNF 40937728, SUDOC 08376030X, présentation en ligne, lire en ligne), 2^de part., chap. 5, p. 227-264.
[Damour 2006] Th. Damour, « La relativité générale aujourd'hui », dans Institut Henri-Poincaré (éd.), Th. Damour, I. Antoniadis, M. Kramer et al., Gravitation et expérience : Séminaire Poincaré IX (édition française des actes du 9^e Séminaire Poincaré, organisé par l'Institut Henri-Poincaré et tenu à Paris le 28 oct. 2006), Palaiseau, École polytechnique, 28 oct. 2006, 1^re éd., 1 vol., 114, fig., 30 cm (OCLC 493556715, SUDOC 116303514, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 1^er, p. 1-40 (lire en ligne).
- [Damour 2007] (en) Th. Damour (trad. du français par E. Novac), « General relativity today », dans Th. Damour, B. Duplantier et V. Rivasseau (éd.), Gravitation and experiment : Poincaré Seminar 2006 [« Gravitation et expérience : Séminaire Poincaré 2006 »] (édition internationale des actes du 9^e Séminaire Poincaré), Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (n^o 52), 16 août 2007, 1^re éd., 1 vol., VII-138, ill. et fig., 15,6 × 23,4 cm (ISBN 978-3-7643-8523-1, EAN 9783764385231, OCLC 310620421, BNF 41110545, DOI 10.1007/978-3-7643-8524-8, SUDOC 11953388X, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 1^er, p. 1-49.
[Frolov et Novikov 1998] (en) Valeri P. Frolov et Igor D. Novikov, Black hole physics : basic concepts and new developments, Dordrecht et Boston, Kluwer Academic, coll. « Fundamental theories of physics » (n^o 96), 1998, 1^re éd., XXI-770 p., 24 cm (ISBN 0-7923-5145-2 et 0-7923-5146-0, EAN 9780792351450, OCLC 468412249, BNF 75480379, DOI 10.1007/978-94-011-5139-9, Bibcode 1998bhp..book.....F, S2CID 118752736, SUDOC 045222835, présentation en ligne, lire en ligne).
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[Luminet 2019] J.-P. Luminet, « Le paradoxe des trous noirs », La Recherche, n^o 544 : « L'entropie : comprendre une grande énigme scientifique »,‎ fév. 2019, p. 38-44 (lire en ligne).
[Penrose 2007] R. Penrose (trad. de l'anglais par C. Laroche), À la découverte des lois de l'Univers : la prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique [« The road to reality : a complete guide to the laws of the Universe »], Paris, O. Jacob, coll. « Sciences », 30 août 2007, 1^re éd., 1 vol., XXII-1061, ill. et fig., 15,5 × 24 cm (ISBN 978-2-7381-1840-0, EAN 9782738118400, OCLC 209307388, BNF 41131526, SUDOC 118177311, présentation en ligne, lire en ligne).
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[4] Un trou noir dit extrémal[1] est aussi dit extrême[2] ou maximal[3] (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

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[FrolovNovikov1998590<abbr_class="abbr"_title="Deuxième">II<sup>e</sup></abbr>&nbsp;partie,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;15</span>,_<abbr_class="abbr_"_title="section"_>sec.</abbr>&nbsp;15.3,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;15.3.2</span>-5] Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.

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[Penrose2007380-381<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;31</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;31.15</span>-8] Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.

[Luminet2019-9] Luminet 2019.