Polynôme irréductible
En algèbre, un polynôme irréductible à coefficients dans un anneau intègre est un polynôme qui n’est ni inversible, ni produit de deux polynômes non inversibles.
Exemples
- Dans tout anneau intègre, les polynômes degré 1 de la forme avec a et b premiers entre eux sont irréductibles ;
- Dans , les polynômes irréductibles sont exactement les polynômes de degré 1 ;
- Dans , les polynômes irréductibles sont les polynômes de degré 1 et les polynômes de degré 2 de discriminant strictement négatif.
![{\displaystyle \mathbb {C} [X]}](../I/b6c0e47242946827f33aad1803d66106d2f0307e.svg)
![{\displaystyle \mathbb {R} [X]}](../I/16d740527b0b7f949b4bf9c9ce004134bb490b68.svg)
Liens externes
(en) Eric W. Weisstein, « Irreducible Polynomial », sur MathWorld
Portail de l’algèbre
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons – Attribution – Partage à l’identique. Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.